📐 二次函数 · 系数探究 y = ax² + bx + c

👆 拖拽滑块 · 系数调节

⚙️ 系数调节

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💡 调节 a 控制开口方向与大小,b 和 c 控制位置。

📊 图像关键信息

开口向上
顶点(0, 0)
对称轴x = 0
判别式 Δ0
与 x 轴交点1 个 (重根)

🧠 知识点联动

一般式 y = ax² + bx + c,顶点 (−b/(2a), c − b²/(4a))。

  • a 决定开口方向(a>0 向上,a<0 向下)与大小(|a| 越大越窄)。
  • b 影响对称轴位置与顶点横坐标。
  • c 决定与 y 轴交点 (0, c)。
📌 顶点公式:
h = −b/(2a)  ,  k = c − b²/(4a)